Carlos Adaptive Algorithm

888779ab-5b65-4999-8b06-aaa68e477122 11 8 12 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

algo style singular end point integration

freak Quiz  Smath Forum
... plot up to 5 ! x f 3 x 3^* x 2^- 2 x * + 4 - x 2^3 x * - 2 + sqrt / :

x c 11 - x ≤ (x 1 ≤ (& cases :

'N' iterations
precision N 50 : ε 1015 -^: 21 sys

lower limit
upper limit a 0 : b 0.999999999999999 : 21 sys

t0 1 time :

Carlos Adaptive Algorithm

Collected algorithm is 14 sec compared to open style  4 sec f a b ʃ sum 0 : i 1 : tol i el ε : aa i el a : 14 mat h i el b a - (2 / : fa i el a f : fc i el a h i el + f : fb i el b f : s i el h i el fa i el 4 fc i el * + fb i el + (3 / * : L i el 1 : i 0 > fd aa i el h i el 2 / + f : fe aa i el 3 h i el * 2 / + f : s1 h i el fa i el 4 fd * + fc i el + 6 / (* : s2 h i el fc i el 4 fe * + fb i el + 6 / (* : v1 aa i el : v2 fa i el : v3 fc i el : v4 fb i el : 14 mat v5 h i el : v6 ε : v7 s i el : v8 L i el : 14 mat i i 1 - : s1 s2 + v7 - abs v6 < sum sum s1 s2 + (+ : v8 N ≥ Solution Insufficient Number of Intervals : i i 1 + : aa i el v1 v5 + : fa i el v3 : fc i el fe : fb i el v4 : h i el v5 2 / : 16 mat tol i el v6 2 / : s i el s2 : L i el v8 1 + : i i 1 + : aa i el v1 : fa i el v2 : 15 mat fc i el fd : fb i el v3 : h i el h i 1 - el : s i el s1 : L i el L i 1 - el : 15 mat 41 line if if 91 line while sum 91 line eval :

x f x c * b 8 b 2 - 2 2 mat 2 1 sys

Adaptive Quadrature 14 D [±] f a b ʃ 2.98126694400552 -

1 time t0 - 53 s *

x f 1 100 1 100 - 2 2 mat 2 100 2 50 - 2 2 mat 3 1 sys

'N' iterations
precision N 50 : ε 109 -^: 21 sys

lower limit
upper limit a 2.00000000000001 : b 4 : 21 sys

t0 1 time :

Carlos Adaptive Algorithm

Collected algorithm is 14 sec compared to open style  4 sec f a b ʃ sum 0 : i 1 : tol i el ε : aa i el a : 14 mat h i el b a - (2 / : fa i el a f : fc i el a h i el + f : fb i el b f : s i el h i el fa i el 4 fc i el * + fb i el + (3 / * : L i el 1 : i 0 > fd aa i el h i el 2 / + f : fe aa i el 3 h i el * 2 / + f : s1 h i el fa i el 4 fd * + fc i el + 6 / (* : s2 h i el fc i el 4 fe * + fb i el + 6 / (* : v1 aa i el : v2 fa i el : v3 fc i el : v4 fb i el : 14 mat v5 h i el : v6 ε : v7 s i el : v8 L i el : 14 mat i i 1 - : s1 s2 + v7 - abs v6 < sum sum s1 s2 + (+ : v8 N ≥ Solution Insufficient Number of Intervals : i i 1 + : aa i el v1 v5 + : fa i el v3 : fc i el fe : fb i el v4 : h i el v5 2 / : 16 mat tol i el v6 2 / : s i el s2 : L i el v8 1 + : i i 1 + : aa i el v1 : fa i el v2 : 15 mat fc i el fd : fb i el v3 : h i el h i 1 - el : s i el s1 : L i el L i 1 - el : 15 mat 41 line if if 91 line while sum 91 line eval :

Adaptive Quadrature  ? D [±] f a b ʃ 121.302386507556

1 time t0 - 25 s *

Plug that one in utilities at top of work sheet. Evaluate in-situ

Carlos Adaptive Algorithm ʃ(f,a,b,ε,N)

Collected algorithm is 14 sec compared to open style  4 sec f a b ε N ʃ sum 0 : i 1 : tol i el ε : aa i el a : 14 mat h i el b a - (2 / : fa i el a f : fc i el a h i el + f : fb i el b f : s i el h i el fa i el 4 fc i el * + fb i el + (3 / * : L i el 1 : i 0 > fd aa i el h i el 2 / + f : fe aa i el 3 h i el * 2 / + f : s1 h i el fa i el 4 fd * + fc i el + 6 / (* : s2 h i el fc i el 4 fe * + fb i el + 6 / (* : v1 aa i el : v2 fa i el : v3 fc i el : v4 fb i el : 14 mat v5 h i el : v6 ε : v7 s i el : v8 L i el : 14 mat i i 1 - : s1 s2 + v7 - abs v6 < sum sum s1 s2 + (+ : v8 N ≥ Solution Insufficient Number of Intervals : i i 1 + : aa i el v1 v5 + : fa i el v3 : fc i el fe : fb i el v4 : h i el v5 2 / : 16 mat tol i el v6 2 / : s i el s2 : L i el v8 1 + : i i 1 + : aa i el v1 : fa i el v2 : 15 mat fc i el fd : fb i el v3 : h i el h i 1 - el : s i el s1 : L i el L i 1 - el : 15 mat 41 line if if 91 line while sum 91 line eval :

'N' iterations
precision N 50 : ε 109 -^: 21 sys

lower limit
upper limit a 0.000000001 : b 4 : 21 sys

f 1 x / :

t0 1 time :

Adaptive Quadrature  ? D [±] Σ f a b ε N ʃ Re : 118.321115049

1 time t0 - 61 s *